Vô biên là bao nhiêu?

Câu hỏi này có vẻ ngớ ngẩn. Đã gọi vô biên còn hỏi bao nhiêu, vậy bao nhiêu là bao nhiêu? Cách đây rất lâu khi tham gia các diễn đàn Phật họ...

Câu hỏi này có vẻ ngớ ngẩn. Đã gọi vô biên còn hỏi bao nhiêu, vậy bao nhiêu là bao nhiêu? Cách đây rất lâu khi tham gia các diễn đàn Phật học có người đã hỏi cắc cớ Minh Triết như vậy? Nhưng thực ra khi tìm hiểu kỹ về kinh điển Phật pháp thì VÔ BIÊN LÀ MỘT CON SỐ HẲN HOI?  Con số này rất chính xác gồm con số 1 đứng đầu và đi theo sau lưng nó là  1135814937804490000000000000000000 con số 0. Một con số lớn đến khủng khiếp.

Tạm gác chuyện Vô biên sang một bên ta nói một chút về các hệ đếm ngoài Phật giáo. Ngày xưa người Việt mình dùng  chung hệ đếm với Trung Quốc: nhứt, thập (10), bách hay bá (100), thiên (1000), vạn (10⁴).. tiếp theo là thập van, bá vạn, ức (10⁸), thập ức, bá ức, thiên ức, vạn ức, thập vạn ức, bá vạn ức, thiên vạn ức…. Do cách tính theo VẠN (10⁴) rất khó sử dụng nên từ thời Pháp thuộc chúng ta sử dụng cách đếm chục, trăm, ngàn, triệu, tỷ… .Trên tỷ nữa thì không có đơn vị mà ta chỉ ghép lại đọc là chục tỷ, trăm tỷ, ngàn tỷ, triệu tỷ, tỷ tỷ… Xem như đơn vị tỷ là đơn vị lớn nhất. Nhận thấy sự bất tiện trong việc mô tả các con số lớn một số người đã đề nghị một số đơn vị như: nhiệu (10¹²), biệu (10¹⁸), tiệu (10²⁴).

Riêng Nguyễn Thế Truyền có một bài viết Một phương án cho hệ thống số đếm các số cực lớn cho tiếng Việt. Trong bài viết này tác giả đã đề xuất một hệ thống đếm bắt đầu từ tỷ như sau

1012 = ngàn tỷ 1015 = triệu tỷ 1018 = kinh 1021 = ngàn kinh 1024 = triệu kinh 1027 = tỷ kinh 1030 = ngàn tỷ kinh 1033 = triệu tỷ kinh	1060 = triệu luân 1063 = tỷ luân 1066 = ngàn tỷ luân 1069 = triệu tỷ luân 1072 = pháp 1075 = ngàn pháp 1078 = triệu pháp 1081 = tỷ pháp
1036 = hằng 1039 = ngàn hằng 1042 = triệu hằng 1045 = tỷ hằng 1048 = ngàn tỷ hằng 1051 = triệu tỷ hằng 1054 = luân 1057 = ngàn luân	1084 = ngàn tỷ pháp 1087 = triệu tỷ pháp 1090 = bửu 1093 = ngàn bửu 1096 = triệu bửu 1099 = tỷ bửu 10102 = ngàn tỷ bửu 10105 = triệu tỷ bửu

 

Trong tiếng Anh người ta vẫn sử dụng các đơn vị lớn hơn tỷ như:

1 Hundred = 100 = 1 trăm
1 Thousand = 1,000 = 1 ngàn
1 Million = 1,000,000 = 1 triệu
1 Billion = 1,000,000,000 = 1 tỷ
1 Trillion = 1,000,000,000,000 = 1 ngàn tỷ
1 Quadrillion = 1,000,000,000,000,000 = 1 triệu tỷ
1 Quintillion = 1,000,000,000,000,000,000 = 1 kinh
1 Sεxtillion = 1,000,000,000,000,000,000,000 = 1 ngàn kinh
1 Septillion = 1,000,000,000,000,000,000,000,000 = 1 triệu kinh
1 Octillion = 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000 = 1 tỷ kinh
1 Nonillion = 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 = 1 ngàn tỷ kinh
1 Decillion = 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 = 1 triệu tỷ kinh.

Tuy nhiên xét về mức độ to lớn và số lượng các đơn vị thì Phật giáo là vô địch. Hệ đếm của Phật giáo được chính đức Phật thuyết trong Kinh Hoa Nghiêm phẩm A Tăng Kỳ  Đức Phật đã giảng giải sự rộng lớn của thế giới thông qua các con số cho Tâm Vương Bồ Tát:

Phật nói: "Này Thiện nam tử! Một trăm lạc xoa làm một câu chi. Câu chi lần câu chi làm một a giu đa. A giu đa lần a giu đa làm một na do tha. Na do tha lần na do tha làm một tần bà la. Tần bà la lần tần bà la làm một căn yết la. Căn yết la lần căn yết la làm một a già la. A già la lần a già la làm một tối thắng. Tối thắng lần tối thắng làm một ma bã la. Ma bã la lần ma bã la làm một a bã la. A bã la lần a bã la làm một đa bã la. Ða bã la lần đa bã la làm một giới phần. Giới phần lần giới phần làm một phổ ma. Phổ ma lần phổ ma làm một nễ ma. Nễ ma lần nễ ma làm một a bã câm. A bã câm lần a bã câm làm một di già bà. Di già bà lần di già bà làm một tỳ lã già. Tỳ lã già lần tỳ lã già làm một tỳ già bà. Tỳ già bà lần tỳ già bà làm một tăng yết lã ma. Tăng yết lã ma lần tăng yết lã ma làm một tỳ tát la. Tỳ tát la lần tỳ tát la làm một tỳ chiêm bà. Tỳ chiêm bà lần tỳ chiêm bà làm một tỳ thạnh già. Tỳ thạnh già lần tỳ thạnh già làm một tỳ tố đà. Tỳ tố đà lần tỳ tố đà làm một tỳ bà ha. Tỳ bà ha lần tỳ bà ha làm một tỳ bạc để. Tỳ bạc để lần tỳ bạc để làm một tỳ khư đảm. Tỳ khư đảm lần tỳ khư đảm làm một xứng lượng. Xứng lượng lần xứng lượng làm một nhứt trì. Nhứt trì lần nhứt trì làm một dị lộ. Dị lộ lần dị lộ làm một điên đảo. Ðiên đảo lần điên đảo làm một tam mạt gia. Tam mạt gia lần tam mạt gia làm một tỳ đỗ la. Tỳ đỗ la lần tỳ đỗ la làm một hề bã la. Hề bã la lần hề bã la làm một từ tế. Từ tế lần từ tế làm một châu quảng. Châu quảng lần châu quảng làm một cao xuất. Cao xuất lần cao xuất làm một tối diệu. Tối diệu lần tối diệu làm một nê la bà. Nê la bà lần nê la bà làm một a lý bà. A lý bà lần a lý bà làm một nhứt động. Nhứt động lần nhứt động làm một ha lý bồ. Ha lý bồ lần ha lý bồ làm một ha lý tam. Ha lý tam lần ha lý tam làm một hề lỗ già. Hề lỗ già lần hề lỗ già làm một đạt lã bộ đà. Ðạt lã bộ đà lần đạt lã bộ đà làm một a lỗ na. A lỗ na lần a lỗ na làm một ma lỗ đà. Ma lỗ đà lần ma lỗ đà làm một sám mạc đà. Sám mạc đà lần sám mạc đà làm một y lã đà. Y lã đà lần y lã đà làm một ma lỗ ma. Ma lỗ ma lần ma lỗ ma làm một điều phục. Ðiều phục lần điều phục làm một ly kiêu mạn. Ly kiêu mạn lần ly kiêu mạn làm một bất động. Bất động lần bất động làm một cực lượng. Cực lượng lần cực lượng làm một a mạ đát la. A mạ đát la lần a mạ đát la làm một bột mạ đát la. Bột mạ đát la lần bột mạ đát la làm một già mạ đát la. Già mạ đát la lần già mạ đát la làm một na mạ đát la. Na mạ đát la lần na mạ đát la làm một hề mạ đát la. Hề mạ đát la lần hề mạ đát la làm một tỳ mạ đát la. Tỳ mạ đát la lần tỳ mạ đát la làm một bát la mạ đát la. Bát la mạ đát la lần bát la mạ đát la làm một thi bà mạ đát la. Thi bà mạ đát la lần thi bà mạ đát la làm một ế la. Ế la lần ế la làm một tiết la. Tiết la lần tiết la làm một đế la. Ðế la lần đế la làm một kệ la. Kệ la lần kệ la làm một túy bộ la. Túy bộ la lần túy bộ la làm một nê la. Nê la lần nê la làm một kế la. Kế la lần kế la làm một tế la. Tế la lần tế la làm một tỳ la. Tỳ la lần tỳ la làm một mế la. Mế la lần mế la làm một ta lã đồ. Ta lã đồ lần ta lã đồ làm một mế lỗ đà. Mế lỗ đà lần mế lỗ đà làm một khế lỗ đà. Khế lỗ đà lần khế lỗ đà làm một ma đỗ la. Ma đỗ la lần ma đỗ la làm một ta mẫu la. Ta mẫu la lần ta mẫu la làm một a dã ta. A dã ta lần a dã ta làm một ca mạ la. Ca mạ la lần ca mạ la làm một ma già bà. Ma già bà lần ma già bà làm một a đát la. A đát la lần a đát la làm một hê lỗ gia. Hê lỗ gia lần hê lỗ gia làm một tiết lỗ bà. Tiết lỗ bà lần tiết lỗ bà làm một yết la ba. Yết la ba lần yết la ba làm một ha bà bà. Ha bà bà lần ha bà bà làm một tỳ bã la. Tỳ bã la lần tỳ bã la làm một na bã la. Na bã la lần na bã la làm một ma lã la. Ma lã la lần ma lã la làm một ta bã la. Ta bã la lần ta bã la làm một mế lã lỗ. Mế lã lỗ lần mế lã lỗ làm một giả mạ la. Giả mạ la lần giả mạ la làm một đà mạ la. Ðà mạ la lần đà mạ la làm một bát lã mạ đà. Bát lã mạ đà lần bát lã mạ đà làm một tỳ già ma. Tỳ già ma lần tỳ già ma làm một ô ba bạt đa. Ô ba bạt đa lần ô ba bạt đa làm một diễn thuyết. Diễn thuyết lần diễn thuyết làm một vô tận. Vô tận lần vô tận làm một xuất sanh. Xuất sanh lần xuất sanh làm một vô ngã. Vô ngã lần vô ngã làm một a bạn đa. A bạn đa lần a bạn đa làm một thanh liên hoa. Thanh liên hoa lần thanh liên hoa làm một bát đầu ma. Bát đầu ma lần bát đầu ma làm một tăng kỳ. Tăng kỳ lần tăng kỳ làm một thú. Thú lần thú làm một chí. Chí lần chí làm một a tăng kỳ. A tăng kỳ lần a tăng kỳ làm một a tăng kỳ chuyển. A tăng kỳ chuyển lần a tăng kỳ chuyển làm một vô lượng. Vô lượng lần vô lượng làm một vô lượng chuyển. Vô lượng chuyển lần vô lượng chuyển làm một vô biên. Vô biên lần vô biên làm một vô biên chuyển. Vô biên chuyển lần vô biên chuyển làm một vô đẳng. Vô đẳng lần vô đẳng làm một vô đẳng chuyển. Vô đẳng chuyển lần vô đẳng chuyển làm một bất khả sổ. Bất khả sổ lần bất khả sổ làm một bất khả sổ chuyển. Bất khả sổ chuyển lần bất khả sổ chuyển làm một bất khả xưng. Bất khả xưng lần bất khả xưng làm một bất khả xưng chuyển. Bất khả xưng chuyển lần bất khả xưng chuyển làm một bất khả tư. Bất khả tư lần bất khả tư làm một bất khả tư chuyển. Bất khả tư chuyển lần bất khả tư chuyển làm một bất khả lượng. Bất khả lượng lần bất khả lượng làm một bất khả lượng chuyển. Bất khả lượng chuyển lần bất khả lượng chuyển làm một bất khả thuyết. Bất khả thuyết lần bất khả thuyết làm một bất khả thuyết chuyển. Bất khả thuyết chuyển lần bất khả thuyết chuyển làm một bất khả thuyết bất khả thuyết. Và bất khả thuyết bất khả thuyết lần bất khả thuyết bất khả thuyết làm một bất khả thuyết bất khả thuyết chuyển".

Đừng nói là có thể tưởng tượng ra được mà chỉ đọc thôi cũng thấy lu bù. Ta thử bắt đầu từ “một trăm lạc xoa là một câu chi”. 1 lạc xoa = mười vạn = 100.000 = 10⁵(theo Phật học đại từ điển). Như vậy một câu chi = 10 triệu = 10^7. Từ đây cứ mỗi lần (mỗi câu) như vậy thì gấp đôi lên. Tổng cộng có 123 lần nếu tính luôn cả câu đầu tiên.

1. Một trăm Lạc xoa làm một Câu chi.

2.  Câu chi lần Câu chi làm một A giu đa

3.  A giu đa lần A giu đa làm một Na do tha

4.   Na do tha lần Na do tha làm một Tần bà la

…

123. Và bất khả thuyết bất khả thuyết lần bất khả thuyết bất khả thuyết làm một bất khả thuyết bất khả thuyết chuyển

Trong đó một số từ khá quen thuộc như: câu 104 A tăng kỳ, 106 là Vô lượng, 108 là Vô biên, 116 là Bất khả tư, 120 là Bất khả thuyết

Chúng ta có thể thử tính con số VÔ BIÊN:

1. Một câu chi = 10 triệu = 1 với 7 con số 0 đi theo nó
2. Một A giu đa = 10 triệu x 10 triệu  (câu chi lần câu chi) = 10¹⁴ = 1 với 14 con số 0 đi theo nó
3. Một Na do tha = 10¹⁴ x 10¹⁴ = 10²⁸ =  1 với 28con số không đi theo nó

… từ A giu đa (2) đến Vô biên (108) có 107 lần tăng gấp đôi con số 0 từ đó suy ra số con số 0 là  7 x 2¹⁰⁷ = 1135814937804490000000000000000000

Vậy VÔ BIÊN là 10^{1135814937804490000000000000000000}

Minh Triết

---

Một câu đố nho nhỏ đùa chơi với các con số dành cho bạn đọc đây. Trong bàn cờ vua có 8 x 8 = 64 ô. Ở ô đầu tiên bỏ 1 hạt thóc, ô thứ hai 2 hạt thóc, ô thứ ba 4 hạt thóc, ô thứ tư 8 hạt thóc… tiếp tục cho đến hết 64 ô vuông. Vậy cần bao nhiêu cánh đồng trồng lúa để lấy thóc lấp đầy được bàn cờ vua?

Coi dễ mà mà hổng dễ đâu nha